Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções.
f(x)=\operatorname{sen} x

Passo 1

O enunciado pede a primitiva geral de f(x)=\sin x. Isso significa encontrar uma função F(x) tal que F'(x)=\sin x. Para isso, vamos usar a derivada de funções trigonométricas básicas e a definição de constante de integração.

Passo 2

Sabemos que
\frac{d}{dx}\cos x = -\sin x.
Para obter \sin x como derivada, basta considerar -\cos x, pois
\frac{d}{dx}\bigl(-\cos x\bigr)= -\bigl(-\sin x\bigr)=\sin x.
Adicionamos ainda a constante arbitrária de integração C.

Resposta

-\cos x + C

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