Encontre as primitivas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva da função
. Vamos usar as técnicas de substituição e, depois, integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Note que
.
Substituindo na integral original, obtém-se:
Substituindo na integral original, obtém-se:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes. Seja:
A = u \quad e \quad dB = \cos u,du
A = u \quad e \quad dB = \cos u,du
Pela fórmula
, temos:
Passo 4
Voltando à variável
e incluindo o fator
, a primitiva fica: