Encontre a probabilidade geométrica de selecionar uma menina de uma classe, se as meninas da classe são representadas por um círculo de raio 3,5 cm, e toda a classe de alunos é representada por um quadrado maior de lado 8 cm .

Passo 1

Beleza, o exercício é de probabilidade geométrica. A ideia é: as meninas estão dentro de um círculo de raio ,cm e todo o pessoal (meninas + meninos) ocupa um quadrado de lado ,cm. A gente vai usar:
  • Fórmula da área do círculo:
  • Fórmula da área do quadrado:

    A probabilidade geométrica é a razão entre a área “favorável” (círculo) e a área total (quadrado).

Passo 2

Calcular a área do círculo. Usando
Arm circ=pi ,r^2
com Arm circ=pitimes(3,5)^2 =pitimes12,25 =12,25pi;cm^2 , fica

Passo 3

Calcular a área do quadrado. Com lado Arm quad=l^2=8^2=64;cm^2 ,

Passo 4

Definir a probabilidade geométrica P=área do círculoárea do quadrado =12,25pi64 como
áíá

Passo 5

Para dar um número aproximado, usa Papprox12,25times3,141664 approx38,484664 approx0,6013 :

Resposta

P=12,25pi64approx0,6013(ou 60,13%)

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