Suponha que
tenha a distribuição normal para a qual a média é 1 e a variância é 4. Encontre o valor de cada uma das seguintes probabilidades:
Passo 1
Então, o que temos aqui?
Você tem uma variável aleatória que é Normal com média
e variância
(logo, desvio padrão
). A questão quer a probabilidade
Você tem uma variável aleatória
Conteúdo envolvido: distribuição normal, transformação linear de variável aleatória e uso da tabela (ou função) da normal padrão.
Passo 2
Vamos reescrever a desigualdade em termos de
.
- Começa com
- Subtrai 3 de tudo:
- Divide por
. Lembre-se: ao dividir por número negativo, inverte as setas:
Isto é o mesmo que
Passo 3
Agora padroniza
para a normal padrão
. A fórmula é
Então
Passo 4
Para a normal padrão
:
sendo
a função distribuição da
.
-
. -
.
E da tabela ou calculadora:, então
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