Encontre o quociente e o resto quando
é dividido por
:
Passo 1
O enunciado pede para escrevermos o inteiro
na forma
com
, encontrando o quociente
e o resto
tais que
.
Passo 2
Pelo teorema da divisão euclidiana, existem únicos inteiros
e
com
Aqui calcularemos primeiro
e depois
.
Passo 3
Para achar
fazemos aproximações sucessivas:
Somando os fatores,
e obtemos
.
Passo 4
Verificamos que
então
satisfaz o critério do resto.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.