Encontre o quociente e o resto quando a é dividido por b :
a=2001, \quad b=17

Passo 1

O enunciado pede para escrevermos o inteiro a=2001 na forma
a = bq + r
com b=17, encontrando o quociente q e o resto r tais que 0 \le r < b.

Passo 2

Pelo teorema da divisão euclidiana, existem únicos inteiros q e r com
a = bq + r \quad\text{e}\quad 0 \le r < b.
Aqui calcularemos primeiro q = \lfloor a/b\rfloor e depois r = a - bq.

Passo 3

Para achar q = \lfloor 2001/17\rfloor fazemos aproximações sucessivas:
17 \times 100 = 1700,\quad 2001 - 1700 = 301,
17 \times 10 = 170,\quad 301 - 170 = 131,
17 \times 7 = 119,\quad 131 - 119 = 12.
Somando os fatores, q = 100 + 10 + 7 = 117 e obtemos r = 12.

Passo 4

Verificamos que
0 \le 12 < 17,
então r=12 satisfaz o critério do resto.

Resposta

O quociente é 117 e o resto é 12.

Exercícios relacionados