Encontre r^prime(t). r(t)=lang<= t^2, t^3rang<=, t=1

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função vetorial r(t)=lang<= t^2, t^3rang<= e depois avaliar em t=1. O conteúdo é derivada de funções vetoriais, usando a regra do poder tfracddtt^n=n t^n-1.

Passo 2

Para calcular r'(t), derivamos cada componente separadamente pelo tempo:
r'(t)=lang<=ddt(t^2),ddt(t^3)rang<==lang<= 2t,3t^2rang<=

Passo 3

Agora avaliamos em t=1 substituindo na expressão de r'(t):
r'(1)=lang<= 2cdot1,3cdot1^2rang<==lang<=2,3rang<=

Resposta

lang<=2,3rang<=

Exercícios relacionados