A série dada é . O que queremos é o raio de convergência dessa série de potências. Vamos usar o teste da raiz para descobrir para quais valores de ela converge.
Passo 2
O teste da raiz (ou de Cauchy–Hadamard) diz que, para uma série de potências , o raio de convergência é dado por
No nosso caso, a série está em potências de , mas isso não altera o raio. Podemos redefinir o índice, ou simplesmente aplicar o teste observando os coeficientes
Passo 3
Precisamos então calcular
Como raiz[n+1]raizn+3=(raizn+3)^1/(n+1)=expl(tfracln(raizn+3)n+1r) e ln(raizn+3)/(n+1)to0, segue que