Encontre o raio de convergência da série
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências centrada em
:
Para encontrar o raio de convergência, vamos usar o teste da razão (poderíamos também usar o teste da raiz, que dá o mesmo resultado).
Passo 2
O termo geral da série é
Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Dentro do limite simplifica-se:
Para convergir pelo teste da razão precisamos de
Isso define o raio de convergência.
Passo 4
A condição
|x+2|<1 nos diz que o raio de convergência é
Resposta
R = 1