encontre o raio de convergência da série.
Passo 1
A série que temos é
. Isso é uma série de potências em
, e queremos o raio de convergência. Vamos usar o critério da raiz e a fórmula do raio para séries de potências.
Passo 2
Para séries de potências
, o raio de convergência
satisfaz
Equivalente usar o teste da raiz: limsup de
dá
.
Passo 3
Aqui temos
. Então
Passo 4
Agora calculamos o limite
Passo 5
Logo
. Pelo raio de convergência: