Encontre o raio e o intervalo de convergência das séries abaixo:
h) \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \frac{x^{n-1}}{n}
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{x^{n-1}}{n}.
O conteúdo aqui é análise de séries de potências: vamos reindexar para a forma \sum a_k x^k, usar o teste da razão para achar o raio e depois testar os pontos x=\pm1.