Encontre uma raiz aproximada da equação
intervalo
com tolerância
para cada um dos seguintes métodos:
Newton-Raphson
Newton-Raphson
Passo 1
O enunciado pede para aproximar uma raiz da equação
no intervalo
usando o método de Newton–Raphson com tolerância
.
Passo 2
No método de Newton, a iteração é
onde
Passo 3
Escolhemos como chute inicial
(à beira do intervalo). Calculamos então:
logo
Passo 4
Prosseguimos as iterações até que
:
n
:
n
:
n
:
n
:
n
:
Passo 5
Continuando:
n
:
n
:
n
:
n
:
Como
, paramos aqui.
Resposta
A raiz aproximada pela fórmula de Newton–Raphson, com
, é