Encontre as raízes dos polinômios a seguir e escreva-os na forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio
e escrevê-lo na forma fatorada. Vamos usar o Teorema das Raízes Racionais para testar possíveis raízes inteiras e depois fazer divisão sintética para decompor em fatores lineares.
Passo 2
Pelos divisores de
, as possíveis raízes racionais são
Testando rapidamente, temos
logo
é raiz de
.
Passo 3
Fazendo divisão sintética de
por
:
Coeficientes:
3 │ 1 -4 - -3 -60
————————————————
1 -1 -
3 │ 1 -4 -
————————————————
1 -1 -
O quociente é
.
Passo 4
Agora fatoramos
cujo zero em cada fator é
e
.