Encontre as raízes dos polinômios a seguir e escreva-os na forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio
e escrevê-lo na forma fatorada. O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios e uso da fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática resultante.
Passo 2
Primeiro observamos que todos os termos de
têm fator comum
. Usando a propriedade distributiva, extraímos esse fator:
Passo 3
Agora precisamos resolver
pela fórmula de Bhaskara:
Logo as raízes são
Passo 4
Cada raiz
gera um fator
. Assim, a fatoração completa sobre os reais é