Encontre as Raízes ou zero das funções polinomiais e escreva de forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os zeros da função polinomial
e escrevê-la em forma fatorada. O conteúdo envolvido é o Teorema da Raiz Racional para identificar candidatos a raízes, seguido de divisão polinomial (ou sintética) e fatoração de quadrática.
Passo 2
Pelo Teorema da Raiz Racional, as possíveis raízes de
são os divisores de
, ou seja
Testando
:
logo
é raiz de
.
Passo 3
Para dividir
por
usando divisão sintética, escrevemos os coeficientes
e procedemos:
coeficientes:
coeficientes:
O resto é zero e o quociente é
.
Passo 4
Agora fatoramos o polinômio quadrático
procurando dois números cuja soma seja
e o produto
. Esses números são
e
, portanto
Passo 5
Reunindo tudo, temos
As raízes são os valores que anulam cada fator.