Encontre as Raízes ou zero das funções polinomiais e escreva de forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes (zeros) da função polinomial
e escrever o polinômio de forma fatorada. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e resolução de equações polinomiais de grau até 4.
Passo 2
Primeiro, observamos que todos os termos têm fator comum
e ainda um sinal “
”. Vamos retirar esse fator em evidência:
Passo 3
Agora precisamos fatorar a parte interna, que é um polinômio de segundo grau:
Aplicando a soma e o produto ou a fórmula de Bhaskara para
com
,
,
:
Logo, as raízes são
Passo 4
Portanto o polinômio inteiro se escreve fatorado como
As raízes são
(com multiplicidade 2),
e
.
Resposta
As raízes são
e a forma fatorada é