Encontre as Raízes ou zero das funções polinomiais e escreva de forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes (zeros) da função polinomial
e escrevê-la na forma fatorada. O conteúdo que vamos usar inclui o Teorema das Raízes Racionais para polinômios com coeficientes inteiros e a divisão sintética (ou polinomial) para extrair fatores lineares.
Passo 2
Pelos possíveis zeros racionais, temos candidatos
Testando
:
Logo,
é raiz e
é um fator de
.
Passo 3
Usamos divisão sintética para dividir
por
. Coeficientes de
:
.
Aplicando 2 na sintética:
Aplicando 2 na sintética:
O resto é zero, e o quociente é
.
Passo 4
Agora fatoramos o quadrático
. Calculamos o discriminante:
As raízes são
ou seja
e
.
Em fatores lineares,
Em fatores lineares,
Passo 5
Combinando tudo,
As raízes são
.