Encontre a relação entre diferença de potencial e energia potencial elétrica para uma carga +q em um ponto A e um ponto B de um campo elétrico, e como essa diferença de potencial pode ser usada para calcular o trabalho realizado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, o enunciado nos pede para encontrar como a diferença de potencial está relacionada com a energia potencial elétrica para uma carga $ +q $ em dois pontos $ A $ e $ B $ dentro de um campo elétrico. Além disso, precisamos entender como essa diferença de potencial pode ser usada para calcular o trabalho realizado. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de diferença de potencial, energia potencial elétrica e trabalho em campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre diferença de potencial elétrico, que é a diferença na energia potencial por unidade de carga entre dois pontos no campo elétrico. Matemáticamente, a diferença de potencial $ V $ entre os pontos $ A $ e $ B $ é dada por:
V
onde $ V_A $ e $ V_B $ são os potenciais elétricos nos pontos $ A $ e $ B $, respectivamente.

Passo 3

Agora, a energia potencial elétrica $ U $ de uma carga $ q $ em um ponto com potencial $ V $ é dada por:
U
Então, a energia potencial na posição $ A $ é $ U_A = qV_A $ e em $ B $ é $ U_B = qV_B $.

Passo 4

A diferença de energia potencial elétrica entre os pontos $ A $ e $ B $ é:
A
onde $ V $ é a diferença de potencial $ V_A - V_B $.

Passo 5

O trabalho realizado para mover a carga $ q $ de $ A $ para $ B $ é igual à mudança na energia potencial elétrica. Então,
q
Isso significa que o trabalho realizado depende diretamente da carga e da diferença de potencial entre os dois pontos.

Resposta

A diferença de potencial $ V $ entre os pontos $ A $ e $ B $ está relacionada com a energia potencial elétrica pela equação $ \Delta U = qV $. Além disso, essa diferença de potencial pode ser usada para calcular o trabalho realizado ao mover a carga $ q $ de $ A $ para $ B $, sendo o trabalho $ W = qV $.

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