- Encontre uma representação por séries de potências das seguintes funções. Determine o raio de convergência.
-
Passo 1
O enunciado pede a série de potências de
e o raio de convergência. Vamos usar a série geométrica básica
Passo 2
Escolhemos
. Substituindo na série geométrica, obtemos
válida enquanto
, isto é,
.
Passo 3
Para chegar em
, basta multiplicar a série por
:
Passo 4
A condição de convergência é
. Portanto, o raio de convergência é