Resolva os seguintes PVIs (Problemas de Valores Iníciais):
Passo 1
O enunciado apresenta o PVI
Trata-se de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e separável. Para resolver, vamos isolar
, separar variáveis, integrar e aplicar a condição inicial.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por 2 para isolar
:
Passo 3
Separamos as variáveis
e
:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Exponenciando, obtemos a solução geral
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Logo a solução particular é