Encontre e represente a transformada de Fourier dos seguintes sinais no domínio do tempo:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
no sentido clássico de engenharia, em que definimos
Para resolver, vamos usar: (1) linearidade da transformada, (2) a representação de seno e cosseno em termos de complexos e (3) a propriedade
Passo 2
Decompondo as funções trigonométricas em exponenciais complexas, temos
Como a transformada é linear, basta transformar cada expoente separadamente e depois juntar.
Passo 3
Transformada de
:
e de
:
Passo 4
Aplicando isso a
:
Multiplicando por
, obtemos a contribuição de
.
Passo 5
Para
:
Multiplicando por
, obtemos a contribuição de
.