A partir da tabela de transformadas de Fourier e das identidades
e
, determine:
A transformada de Fourier da função
.
A transformada de Fourier da função
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
. O conteúdo principal aqui é a transformada de Fourier usando a representação exponencial de funções trigonométricas e a tabela de transformadas, em particular a de
. Vamos usar a definição padrão
e a propriedade de linearidade.
Passo 2
Usamos a identidade exponencial para o cosseno:
Isso permite escrever a transformada como soma de duas exponenciais.
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Fourier,
Da tabela, sabemos que
Passo 4
Substituindo esses resultados na expressão anterior, obtemos