Encontre o resto da divisão de
149 ! por 139

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão de 149! por 139. O conteúdo aqui é aritmética modular e divisibilidade em fatoriais.

Passo 2

Note que
149! = 1 times 2 times cdots times 138 times 139 times 140 times cdots times 149
Como o fator 139 aparece na sequência, segue-se que 139 divide 149!.

Passo 3

Se um número p divide um inteiro N, então N equiv 0 pmodp. Assim,
149! equiv 0 pmod139

Resposta

0

Exercícios relacionados