Encontre os restos das seguintes divisōes:
por 3.
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- base:
; - expoente:
; - divisor:
.
O que queremos: o inteirotal que e existe um inteiro com .
Passo 2
Conceito útil (explicação curta e prática): dizer que dois inteiros
e
são congruentes módulo
significa que
é múltiplo de
. Escreve-se
.
Propriedade que vamos usar: se , então para qualquer inteiro
vale
. Isso ocorre porque multiplicar congruências mantém a propriedade de diferença ser múltiplo de
.
Propriedade que vamos usar: se
Passo 3
Calcular o resto de
por
:
, portanto
Passo 4
Aplicar a propriedade de potências à congruência encontrada: como
, para o expoente
temos
E
, então
Passo 5
Interpretação final: a congruência
diz que
deixa resto
quando dividido por
. (Como verificação rápida, os restos possíveis são
e o representante
é o correto.)