Encontre os restos das seguintes divisōes:
por 3 e por 5.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá.
- Pede: encontrar o resto da divisão de
por
e por
.
- Dados: os três inteiros
, e .
Passo 2
Plano e regra para dividir por
.
- Regra prática para
: um número é congruente ao resto da soma de seus dígitos módulo . Ou seja, para qualquer inteiro , - Vamos reduzir cada termo módulo
(usando soma de dígitos) e depois combinar: resto de é igual ao resto de tomado módulo .
Passo 3
Cálculo passo a passo dos restos módulo
.
- Para
: soma dos dígitos . Como , temos - Para
: soma dos dígitos . Como , temos - Para
: soma dos dígitos . Como , temos - Agora combine:
. Portanto
Logo o resto da divisão por
é
.
Passo 4
Regra e cálculo para divisão por
.
- Regra prática para
: o resto de um inteiro ao dividir por depende só do último dígito. Último dígito ou dá resto ; , , , . - Últimos dígitos:
-
tem último dígito , então . -
tem último dígito , e , então . -
tem último dígito , então .
-
- Combine:
. Portanto
Logo o resto da divisão por
é
.
Resposta
Resto por
:
Resto por :
Resto por