) Encontre a reta tangente à função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à função
no ponto
. Para isso, vamos (i) calcular
para obter o ponto de tangência, (ii) achar
usando regra do produto, (iii) avaliar
para a inclinação, e por fim (iv) montar a reta usando
Passo 2
Avaliar
em
:
Passo 3
Calcular
. Seja
e
. Então
e pela regra do produto
Passo 4
Avaliar
em
:
Passo 5
Substituir em
obtendo
Resposta
A reta tangente é
.