Encontre a reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso, vamos calcular
e
, pois a equação da reta tangente em
é
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Obter a derivada
aplicando a regra da cadeia em três camadas:
, com
, e
.
Primeiro,
Primeiro,
Logo,
Passo 4
Avaliar
:
então
Passo 5
Montar a equação da reta tangente com
,
e
:
Resposta
A reta tangente é
.