Encontre a(s) assíntota(s) verticais das funções, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as assíntotas verticais da função
Lembre que uma assíntota vertical em
ocorre se
não está no domínio de
e
.
Passo 2
Identificamos o domínio de
: o denominador
se anula em
, enquanto o numerador
em
. Logo, o único ponto excluído do domínio é
. Este é nosso candidato a assíntota vertical, pois em
temos denominador zero e numerador não nulo (
).
Passo 3
Para confirmar, calculamos os limites lateralmente em
. Como
é sempre positivo (exceto no zero) e tende a zero, o sinal de
é dado pelo sinal de
. Assim:
Em ambas as direções o valor cresce sem limite, confirmando a assíntota vertical.
Passo 4
Não há outro ponto no qual o denominador zere. Mesmo em
o denominador é
, logo não há assíntota ali.
Resposta
A função tem uma única assíntota vertical: