Use a definição de derivada para encontrar
em cada item abaixo.
k)
k)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada. Na prática, como a definição leva muito trabalho algébrico, vamos recorrer à regra do quociente, que é um resultado direto da definição. Precisamos lembrar que, se
então
Passo 2
Calcular
e
.
Para
Para
temos
Para
temos
Passo 3
Aplicar a regra do quociente:
Passo 4
Expandir e simplificar o numerador. Primeiro
e
Somando,
Passo 5
Portanto a derivada fica