Encontre a(s) assíntota(s) verticais das funções, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais de uma função racional. Aqui temos
Para funções racionais, as assíntotas verticais ocorrem nos valores de
que anulam o denominador e não são cancelados por fatores do numerador.
Passo 2
Identificamos o denominador e resolvemos
Logo,
. Em seguida, verificamos se esse zero do denominador é “limpo”, isto é, se o numerador não anula em
. Calculamos
portanto não há cancelamento e
x=-3 gera uma possível assíntota vertical.
Passo 3
Para confirmar que em
x=-3 a função vai a infinito, calculamos os limites laterais:
Ambos divergem, caracterizando uma assíntota vertical em
x=-3 .
Resposta
A única assíntota vertical é