Use a definição de derivada para encontrar
em cada item abaixo.
j)
j)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição
O conteúdo é derivada via limite do quociente de diferença, e vamos montar esse limite e simplificar.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença para
:
Passo 3
Para simplificar, subtraímos as frações no numerador:
Passo 4
Substituindo de volta e cancelando
:
Agora basta tomar
: o fator
vira
e
vira
.
Passo 5
Fazendo o limite: