Encontre
, sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
sabendo que
, com condições iniciais
e
. O conteúdo é cálculo de integrais de funções exponencial e trigonométricas, e vamos precisar integrar duas vezes.
Passo 2
Integramos
para obter
. Para isso, lembramos que
e
. Assim,
Passo 3
Usamos a condição
. Substituindo
em
dá
Passo 4
Agora integramos
para obter
. Sabendo que
e
, temos
Passo 5
Usamos
. Substituindo
em
obtém-se