Encontre x e y que satisfazem os sistemas.
\left\{\begin{array}{l}3 x-y=5 \\\\ -2 x+3 y=-1\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema de duas equações lineares em duas variáveis x e y. Para resolver, vamos usar o método de substituição, isolando uma variável numa equação e substituindo na outra.

Passo 2

Isolamos y na primeira equação. A primeira equação é
3x - y = 5.
Somando y e subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos
y = 3x - 5.

Passo 3

Substituímos a expressão de y na segunda equação. A segunda equação é
-2x + 3y = -1.
Substituindo y = 3x - 5, temos
-2x + 3(3x - 5) = -1.

Passo 4

Resolvemos a equação resultante para x. Desenvolvendo e somando termos semelhantes:
-2x + 9x - 15 = -1
7x - 15 = -1
Somando 15 em ambos os lados:
7x = 14
Dividindo por 7:
x = 2.

Passo 5

Determinar y substituindo x = 2 em y = 3x - 5:
y = 3 \cdot 2 - 5 = 6 - 5 = 1.

Resposta

x = 2, y = 1.

Exercícios relacionados