Encontre
das seguintes equações:
Encontre
derivando implicitamente
Encontre
Passo 1
O enunciado nos dá a relação
e pede
obtido por derivação implícita. Vamos usar a regra da cadeia para o lado esquerdo e regra do produto para o termo
do lado direito.
Passo 2
Reescrevendo
como
e derivando ambos os lados em relação a
, temos
No lado esquerdo, pela regra da cadeia:
onde
.
No lado direito, derivando dá
e para
aplicamos produto:
No lado direito, derivando
Passo 3
Igualando as derivadas:
Multiplicamos ambos os lados por
para simplificar:
Passo 4
Reagrupamos os termos que contêm
num mesmo lado:
Fatorando
:
Passo 5
Isolando
, obtemos