Se
e
, encontre as seguintes funções
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções:
O que a gente precisa fazer é encontrar as composições dessas funções, ou seja,
e
. Isso faz parte da matéria de funções e suas composições. Para resolver, vamos lembrar como compor funções: basicamente, a gente substitui uma função dentro da outra.
Passo 2
Vamos começar com
. Isso significa que a gente vai substituir a função
dentro da função
. Então, primeiro, vamos identificar o que é
:
Agora, substituímos esse
na função
:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão de
:
Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, vamos expandir
:
Agora, subtraímos
:
Simplificando os termos semelhantes:
Então, temos que:
Passo 4
Agora vamos calcular
. Isso significa que a gente vai substituir a função
dentro da função
. Primeiro, vamos lembrar o que é
:
Agora, substituímos isso na função
:
Passo 5
Vamos substituir
na expressão de
:
Vamos distribuir o 2:
Então, temos que:
Resposta
As composições das funções são: