Encontre as seguintes integrais usando substituição trigonométrica:
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular
usando substituição trigonométrica.
Passo 2
Como temos
, fazemos
. Assim,
e
.
Passo 3
Substituindo no integrando temos:
Passo 4
Usamos a identidade trigonométrica
. Então
Passo 5
Voltando para
, temos
e
.
Portanto,
Portanto,
Resposta
-\tfrac{1}{x} - \arctan x + C