Encontre os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede o limite
do conteúdo de limites, usando continuidade de
e análise de zero no denominador.
Passo 2
Fatoramos o denominador para entender onde ele se anula:
Passo 3
Avaliamo-nos os limites das partes isoladas quando
:
– Numerador:
– Numerador:
que é um número não nulo (aproximadamente
).
– Denominador:
– Denominador:
Passo 4
Como o numerador tende a um valor diferente de zero e o denominador tende a zero, o quociente diverge. Para ver o sinal:
– Se , então
e
, logo o denominador é positivo, e como
, o quociente
.
– Se , então
e
, logo o denominador é negativo, e como
, o quociente
.
– Se
– Se
Resposta
O limite não existe, pois