Encontre os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Estamos diante de uma forma do tipo
, então uma estratégia clássica é usar a racionalização com o conjugado.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada
:
Passo 3
Para simplificar ainda mais, dividimos numerador e denominador por
(que é positivo quando
):
Passo 4
Agora basta avaliar o limite quando
. Temos
, então
e