Encontre os seguintes limites:
;
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo usado aqui é o de limites de sequência, em que identificamos o termo de maior ordem (aqui
) e verificamos que os outros termos ficam desprezíveis para
grande.
Passo 2
Vamos fatorar
no numerador e no denominador para evidenciar os termos que somem a algo que tende a zero. Temos
Passo 3
Note que
e
quando
, pois
cresce exponencialmente e “domina” o termo oscilante
.
Passo 4
Substituindo esses termos nulos no resultado do Passo 2, obtemos