Encontre os seguintes limites.
lim x 0 arccos (x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 0arccos(x). O conteúdo envolvido é limite de função composta e vamos usar a continuidade da função arco-cosseno para resolver.

Passo 2

Sabemos que a função arccos(x) é contínua em todo o intervalo [-1,1]. Pela propriedade de continuidade, podemos passar o limite para dentro da função: limxto 0arccos(x)=arccosl(limxto0xr)

Passo 3

Como limxto0x=0, resta calcular arccos(0). Usando o valor conhecido do arco-cosseno, temos arccos(0)=tfracpi2.

Resposta

tfracpi2

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