Encontre os seguintes limites:
lim x +infty 4 x-32 x+5

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular o limite limxto+infty4x-32x+5. O conteúdo aqui é limites de funções racionais no infinito e vamos usar a ideia de comparar graus de polinômios e coeficientes principais.

Passo 2

Para simplificar a expressão, fatoramos x no numerador e no denominador:
4x-32x+5= xl(4-tfrac3xr)xl(2+tfrac5xr) =4-tfrac3x2+tfrac5x

Passo 3

Como xto+infty, temos tfrac3xto 0 e tfrac5xto 0. Substituindo esses limites na expressão simplificada, obtemos
limxto+infty4-tfrac3x2+tfrac5x=4-02+0=42=2

Resposta

2

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