Encontre os seguintes limites. (Estes limites seguem, após algumas manipulações algébricas, das várias partes do Teorema 2; certifique-se de saber quais são usados em cada caso, mas não se preocupe em listá-los.)
Passo 1
Neste exercício queremos calcular o limite
. Esse limite corresponde ao quociente incremental da função
em
, e para resolvê-lo vamos usar manipulação de radicais (racionalização).
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 3
Observamos que no numerador
. Assim a expressão vira
Passo 4
Agora aplicamos o limite
na expressão simplificada. Como
, temos