Encontre as seguintes primitivas:
Passo 1
Queremos encontrar uma primitiva da integral
O conteúdo principal é usar uma substituição trigonométrica para eliminar a raiz e depois um tratamento de integral racional em função de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
e
Substituindo na integral original:
Passo 3
Para calcular
,
usamos a substituição , de modo que
usamos a substituição
ou seja
. Além disso
Logo
Essa é uma integral do tipo
. Aqui
, então
Passo 4
Voltando a
e depois a
:
portanto a primitiva fica