Encontre os seguintes valores críticos da distribuição t de Student:
t_{15 ; 0,05}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor crítico da distribuição t de Student com 15 graus de liberdade e área de cauda direita igual a 0,05. Em outras palavras, queremos o número t_{15;0,05} tal que
P\bigl(T_{15}>t_{15;0,05}\bigr)=0,05,
onde T_{15} segue a distribuição t com 15 graus de liberdade. Para resolver, basta usar uma tabela de quantis de Student- t ou uma função de software estatístico.

Passo 2

Pela definição do quantil, temos
t_{15;0,05}=\inf\bigl\{t\mid P(T_{15}\le t)=0,95\bigr\}.
Ou seja, é o 95.º percentil da t_{15}.

Passo 3

Consultando uma tabela de t ou usando, por exemplo, em R o comando
\texttt{qt}(1-0{,}05,\;df=15),
obtém-se
t_{15;0,05}\approx1,753.

Resposta

t_{15;0,05}\approx1,753

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