Encontre a série complexa de Fourier das seguintes funções. (Mostre os detalhes do que fizer.)
Passo 1
Estamos procurando a série de Fourier complexa de uma função
de período
definida por
O formato geral dessa série é
onde
Vamos calcular primeiro
e depois
para
.
Passo 2
Cálculo de
.
Passo 3
Cálculo de
para
usando integração por partes. Tome
Então
O termo de fronteira é
pois
. E o restante é
Logo
Passo 4
Agora
Passo 5
Reunindo tudo, a série de Fourier complexa é