Encontre a Série de Fourier de cada função dada a seguir:
(08)
se
se
(08)
Passo 1
O enunciado dá a função periódica de período
Queremos a Série de Fourier dessa função. Vamos usar a definição de coeficientes no intervalo simétrico ([-2,2]].
Passo 2
Note que
para todo
, ou seja,
é ímpar. Logo
e sobra apenas a soma de termos senoidais com coeficientes
.
Passo 3
Para uma função ímpar de período
definimos
e
Passo 4
Em
temos
, então
Dessa forma
se
é par, e para
(ímpar)
Passo 5
Reunindo tudo, a Série de Fourier fica