Encontre a Série de Fourier de cada função dada a seguir:
(06)
se
se
(06)
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função
de período
definida por
e estendida periodicamente. Para resolver, precisamos usar as fórmulas
Passo 2
Calculemos
. Como
em
e
em
,
Logo,
Passo 3
Agora
. Temos
Integramos por partes com
,
. Obtém-se
de onde
Portanto
Passo 4
Para
,
Integramos por partes com
,
. Dá-se
e, avaliando de
a
, resulta
Assim
Passo 5
Juntando tudo, a série de Fourier de
é