Encontre a Série de Fourier correspondente a cada função dada.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a série de Fourier de período
da função
isto é, escrever
Para isso vamos precisar calcular os coeficientes
Passo 2
Cálculo de
. Como
em
e
em
,
Passo 3
Cálculo de
para
:
Fazendo integração por partes e usando identidades, mostra-se que para
ímpar
e para
(par)
Passo 4
Cálculo de
para
:
Usando a ortogonalidade das senóides, obtém-se
Passo 5
Reunindo tudo, a série de Fourier fica