O enunciado pede a série de Fourier da função periódica de período 2\) definida em \([-1,1)\) por
\[f(x)= \begin{cases} -1, & -1 \le x < 0,\\\\ 1, & 0 \le x < 1. \end{cases}
O conteúdo é séries de Fourier em intervalos simétricos [-L,L]\] com \(L=1.
Passo 2
Vamos explorar a paridade de f. Para x>0 temos
f(-x)= -1 = -\,1 = -f(x),
e para x<0 também dá f(-x)=-f(x). Logo f é ímpar, o que implica