Encontre a série de Fourier da função dada.
(3)
(3)
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função periódica de período
definida por
ou seja, queremos escrever
onde
e
Passo 2
Calculamos primeiro
Passo 3
Para
temos
Usando integração por partes com
,
,
, obtemos
Logo
Portanto
Passo 4
Para
calculamos
Com integração por partes
,
,
, resulta
e então
Assim
Passo 5
Reunindo os coeficientes, a série de Fourier de
é
Em particular, para
par tem
, e para
ímpar
.