Encontre a série de Fourier da função f(x), de período p=2 L, e faça um gráfico ou esboço das três primeiras somas parciais. (Mostre os detalhes do que fizer.) f(x)=\left\{\begin{array}{l}1+x \text { se }-1<x<0 \\\\ 1-x \text { se } 0<x<1,\end{array} p=2\right.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de período 2L=2\) (logo \(L=1\)) para
\[f(x)= \begin{cases} 1+x,&-1<x<0,\\\\ 1-x,&0<x<1, \end{cases}
e o gráfico (esboço) das três primeiras somas parciais.
Conteúdo: fórmula geral de série de Fourier em [-L,L]\], determinamos \(a_0, a_n, b_n e depois as somas parciais.
Passo 2
Como f(-x)=1+(-x)=1-x=f(x) para 0<x<1, a função é par, logo todos os coeficientes b_n são zero. Resta calcular